《元嘉历法》：

上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。

元法，三千六百四十八。

章岁，十九。

纪法，六百八。

章月，二百三十五。

纪月，七千五百二十。

章闰，七。

纪日，二十二万二千七十。

度分，七十五。

度法，三百四。

气法，二十四。

余数，一千五百九十五。

岁中，十二。

日法，七百五十二。

没余，三十六。

通数，二万二千二百七。

通法，四十七。

没法，三百一十九。

月周，四千六十四。

周天，十一万一千二十五。

通周，二万七百二十一。

周日日余，四百一十七。

周虚，三百三十五。

会数，一百六十。

交限数，八百五十九。

会月，九百二十九。

朔望合数，八十。

甲子纪第一

（迟疾差一万七千六百六十三，交会差八百七十七）

甲戌纪第二

（迟疾差三千四十三，交会差二百七十九）

甲申纪第三

（迟疾差九千一百四十四，交会差六百二十）

甲午纪第四

（迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二）

甲辰纪第五

（迟疾差六百二十五，交会差三百六十三）

甲寅纪第六

（迟疾差六千七百二十六，交会差七百四）

推入纪法：置上元庚辰尽所求年，以元法除之，不满元法，以纪法除之，余不满纪法，入纪年也。满法去之，得后纪。（入甲午纪壬辰岁来，至今元嘉二十年岁在癸末，二百三十一年，算外。）

推积月术：置入纪年数算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年闰。

推朔术：以通数乘积分，为朔积分，满日法为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余，命以纪，算外，所求年正月朔日也。

求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余，即次月朔也。小余三百五十三以上，其月大也。

推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加之得望，又加之得下弦。

推二十四气术：置入纪年算外，以余数乘之，满度法三百四为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，所求年雨水日也。求次气，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分满气法从小余，小余满度法从大余，次气日也。（雨水在十六日以后者，如法减之，得立春。）

推闰月法：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一，数从正月起，闰所在也。闰有进退，以无中气御之。